16田忌赛马教学反思

16田忌赛马教学反思

“田忌赛马”的故事，作为小学阶段常见的策略性思维教学内容，其蕴含的丰富数学思想和人生哲理，值得我们深入挖掘和反思。经过多次教学实践，我对这个经典案例的教学，有了更深刻的理解，也发现了其中一些容易被忽视的教学盲点。本文将结合具体教学案例，从知识目标、能力目标、情感态度价值观目标三个维度，反思“田忌赛马”教学中的成功与不足，并提出改进建议，力求让学生真正理解并运用策略性思维。

一、知识目标的反思：不只是简单的“错位”

传统的“田忌赛马”教学，往往聚焦于让学生理解“错位”策略。老师会通过情景导入，模拟田忌与齐王的赛马，让学生发现：当双方马匹等级差距悬殊时，正面硬碰硬必输无疑；而通过将自己的下等马对阵齐王的上等马，牺牲一场比赛，换取后续两场胜利，从而赢得全局胜利。这种讲解方式简单直观，学生容易理解，也能够迅速掌握“错位”这一表面策略。

然而，这种教学方式存在一个明显的问题：它过于强调“错位”的战术层面，而忽略了背后的数学逻辑。学生容易将“田忌赛马”简单理解为一种固定套路，即“最差的对最好的”，而忽略了在不同情境下，最优策略的选择是动态变化的。

例如，在实际教学中，我尝试修改了赛马的马匹等级。假设田忌的马匹等级为下（1）、中（2）、上（3），齐王的马匹等级为下（1.5）、中（2.5）、上（3.5）。在这种情况下，如果田忌仍然采用“下对上”的策略，结果将会是：

• 田忌下（1） vs 齐王上（3.5） -> 田忌输
• 田忌中（2） vs 齐王中（2.5） -> 田忌输
• 田忌上（3） vs 齐王下（1.5） -> 田忌赢

最终结果是田忌一胜两负，仍然输掉了比赛。

这个简单的例子揭示了“田忌赛马”的本质并非简单的“错位”，而是基于对双方实力的精准分析，以及对所有可能结果的理性计算。真正的知识目标，应该让学生理解：

• 比较优势： 识别并利用自身相对于对手的优势，即使这种优势是微弱的。在上面的例子中，田忌的上等马相对齐王的下等马，优势明显，必须保证拿下。
• 风险评估： 评估不同策略的风险，并选择收益最大、风险最小的方案。在原版“田忌赛马”中，用下等马对齐王的上等马，是一种“止损”策略，目的是避免更大的损失。
• 全局最优： 理解局部牺牲是为了实现全局最优。 “下对上”的策略牺牲了一场比赛，但为后续的胜利创造了条件。

为了实现这些更深层次的知识目标，我尝试在教学中增加以下环节：

• 变式练习： 提供不同等级的马匹组合，让学生进行策略选择，并解释原因。例如，可以增加更多等级的马匹（下、中下、中、中上、上），或者调整马匹等级之间的差距，引导学生思考最优策略。
• 数学建模： 将“田忌赛马”问题转化为数学模型，让学生通过计算不同策略的胜率，来验证自己的想法。例如，可以将马匹等级用数字表示，然后计算每种策略的期望胜率。
• 情境拓展： 将“田忌赛马”的应用场景拓展到其他领域，例如，商业竞争、体育比赛等，让学生思考如何运用类似的策略来取得成功。

二、能力目标的反思：从模仿到创新

传统“田忌赛马”的教学，在能力目标方面，主要侧重于培养学生的分析问题和解决问题的能力，尤其是运用策略性思维解决问题的能力。学生通过分析双方实力，找到最优策略，并最终赢得比赛，从而体验到策略性思维的力量。

然而，仅仅停留在模仿和应用既定策略的层面，无法真正培养学生的创新能力。真正的能力目标，应该让学生：

• 发现问题： 能够从实际情境中发现类似“田忌赛马”的策略性问题。例如，学生可以在日常生活中，发现类似“田忌赛马”的例子，并尝试运用策略性思维来解决问题。
• 提出假设： 能够针对不同的问题，提出多种可能的解决方案。例如，在“田忌赛马”的变式练习中，学生可以针对不同的马匹组合，提出多种不同的比赛策略。
• 验证假设： 能够通过实验或模拟，验证自己的假设是否正确。例如，学生可以通过模拟比赛，或者通过数学计算，来验证自己的策略是否能够取得胜利。
• 优化策略： 能够根据实际情况，不断优化自己的策略。例如，在多次比赛中，学生可以根据对手的反应，调整自己的策略，从而提高胜率。

为了培养学生的创新能力，我尝试在教学中增加以下环节：

• 开放性问题： 提出一些没有固定答案的开放性问题，鼓励学生进行发散性思考。例如，可以问学生：“除了错位策略，还有没有其他方法可以赢得比赛？”
• 小组讨论： 组织学生进行小组讨论，让学生互相交流自己的想法，并互相启发。例如，可以组织学生讨论：“在商业竞争中，如何运用类似‘田忌赛马’的策略？”
• 项目式学习： 设计一些与“田忌赛马”相关的项目，让学生自主探究。例如，可以设计一个“模拟赛马游戏”，让学生设计自己的马匹，并编写游戏规则，然后进行比赛。
• 鼓励创新： 鼓励学生提出自己的新想法，并对学生的创新行为给予积极的肯定。即使学生的想法不成熟，也要鼓励他们继续思考和探索。

三、情感态度价值观目标的反思：胜败之外的启示

“田忌赛马”的故事，不仅仅是一个简单的策略性问题，它还蕴含着丰富的人生哲理。传统的教学，往往只关注于“胜利”的结果，而忽略了背后的情感态度价值观目标。

真正的教学目标，应该让学生理解：

• 团队合作： 田忌的胜利，离不开孙膑的帮助。这说明，团队合作是取得成功的重要因素。
• 冷静思考： 孙膑能够冷静分析双方实力，并制定出最佳策略。这说明，冷静思考是解决问题的关键。
• 永不放弃： 即使面临强大的对手，也要永不放弃，努力寻找机会。
• 胜不骄，败不馁： 胜利了不要骄傲，失败了不要气馁，要从失败中吸取教训，不断进步。
• 策略的局限性： 策略并非万能，需要根据具体情况灵活调整。

为了实现这些情感态度价值观目标，我尝试在教学中增加以下环节：

• 故事拓展： 讲述更多关于孙膑和田忌的故事，让学生了解他们的性格和品质。例如，可以讲述孙膑如何在逆境中坚持学习，最终成为一位伟大的军事家。
• 价值观讨论： 组织学生进行价值观讨论，让学生分享自己对“田忌赛马”的看法。例如，可以问学生：“你认为‘田忌赛马’中最重要的是什么？是胜利，还是团队合作，还是冷静思考？”
• 案例分析： 分析一些现实生活中的案例，让学生思考如何运用“田忌赛马”的哲理来指导自己的行为。例如，可以分析一些体育比赛中的案例，或者一些商业竞争中的案例。
• 反思与总结： 引导学生反思自己在学习和生活中遇到的问题，并思考如何运用“田忌赛马”的策略来解决问题。例如，可以引导学生思考：“你在学习中遇到了什么困难？你如何运用‘田忌赛马’的策略来克服这些困难？”

四、教学方法与手段的反思：化繁为简，寓教于乐

在教学方法和手段方面，传统的“田忌赛马”教学，主要依赖于教师讲解和课堂讨论。这种方式，容易让学生感到枯燥乏味，也难以激发学生的学习兴趣。

为了提高教学效果，我尝试采用以下新的教学方法和手段：

• 情境模拟： 利用道具和角色扮演，模拟“田忌赛马”的场景，让学生身临其境地感受比赛的紧张气氛。
• 游戏化学习： 将“田忌赛马”问题转化为游戏，让学生在游戏中学习和思考。例如，可以设计一个“田忌赛马”的电脑游戏，让学生通过操作游戏来体验不同的策略。
• 可视化教学： 利用图表、动画等多媒体手段，将抽象的概念可视化，帮助学生更好地理解。例如，可以制作一个动画，演示“田忌赛马”的比赛过程，并用图表展示不同策略的胜率。
• 合作学习： 将学生分成小组，让学生互相合作，共同解决问题。例如，可以组织学生小组讨论：“如何设计一个更好的‘田忌赛马’游戏？”

五、总结与展望

“田忌赛马”作为一个经典的策略性思维教学案例，其价值不仅仅在于让学生掌握“错位”的战术，更重要的是培养学生的分析问题、解决问题、创新思维的能力，以及团队合作、冷静思考、永不放弃等优秀品质。

在未来的教学中，我将继续深入研究“田忌赛马”的内涵，不断改进教学方法和手段，努力将“田忌赛马”教学打造成一堂充满趣味性和挑战性的课程，让学生在学习知识的同时，也能够获得更多的成长和收获。同时，也要避免将“田忌赛马”过度简化为一种固定的套路，而是要引导学生理解其背后的数学逻辑和哲学思想，培养学生灵活运用策略性思维的能力。我相信，通过不断的探索和实践，我们可以将“田忌赛马”这颗智慧的种子，深深地扎根在学生的心中，并最终开花结果。