实数指数幂教案设计一等奖  实数指数幂及其运算实用教案

实数指数幂是数学中的一个重要概念，它是指数运算在实数范围内的应用。实数指数幂教案旨在通过生动的例子和实际问题，帮助学生理解实数指数幂的概念和运算规则。教案的设计包括引入实数指数幂的概念，探索实数指数幂的性质和运算法则，以及通过练习和应用题目巩固学生的学习成果。下面是小编精心整理的实数指数幂教案设计一等奖，欢迎大家阅读！

实数指数幂教案设计一等奖1

一、教学目标

1. 理解实数、指数和幂的基本概念及其性质。

2. 掌握实数的运算法则。

3. 熟练掌握指数和幂的运算法则。

4. 初步掌握实际问题中应用指数和幂的方法。

二、教学重难点

1. 指数与幂的定义和性质。

2. 指数与幂的运算法则。

3. 实际问题的应用。

三、教学内容及步骤

A. 呈现

1. 引出实数的概念及表示法。

2. 引出指数与幂的概念及表示法。

B. 模拟与探究

1. 通过教师提问和学生讨论，让学生深入理解指数和幂的定义和性质，并进行探究。

2. 教师引导学生进行实数的基本运算。

3. 教师组织学生练习指数和幂的运算法则。

C. 引申与拓展

1. 教师引导学生从实际问题中得出指数和幂的应用方法。

2. 教师提供案例，让学生自己解决问题，并进行讨论和分享。

四、教学方法

1. 教师引导学生参与讨论，深化对概念的理解。

2. 教师演示指数和幂的运算方法，引导学生模仿操作。

3. 多媒体课件展示案例，引导学生思考和解决问题。

4. 学生个人或小组探究问题，教师辅导和引导。

五、教学过程设计

1. 引入部分

学生根据教师提供的问题和资料，思考和分享实数、指数和幂的概念，并探究实数的运算规律。

2. 模拟与探究部分

2.1 指数和幂的定义和性质：

问题：什么是指数？什么是幂？它们有什么性质？

探究：学生分组自主探究指数和幂的定义和性质，并通过PPT展示学习成果。

2.2 实数的基本运算：

问题：实数的四则运算规则是什么？

探究：教师演示实数的基本运算，然后引导学生独立解决一道题。

2.3 指数和幂的运算法则：

问题：如何计算指数和幂的运算？

探究：教师演示指数和幂的运算法则，让学生跟随操作并练习。

3. 引申与拓展部分

3.1 指数和幂的应用：

问题：指数和幂在实际问题中有哪些应用？

引申：教师通过多媒体课件展示案例，引导学生思考和解决问题。

3.2 学生自主解决问题：

问题：使用指数和幂解决一个实际问题。

引申：学生个人或小组解决问题，并进行讨论和分享。

六、教学评价

1. 指数和幂的定义和性质的概念清晰，表述准确。

2. 实数的基本运算掌握程度高，计算无误。

3. 指数和幂的运算法则练习熟练，无误差。

4. 实际问题的应用能力强，解决问题的方法和过程清晰明了。

七、教学反思

1. 教学课件的制作需要更加细致，设计案例更加贴近实际。

2. 教师应该多培养学生的自主学习和探究能力，提高课堂效率。

3. 探究与实际问题的引导需要更加注重讨论和分享的环节，加强与学生的互动。

实数指数幂教案设计一等奖2

　[课题]

　　授课地点：佛冈中学高一（21）班

　　授课教师：

　　授课时间：

　　听课教师：高一级数学备课组

　　[目标]

　　1.知识与技能：理解根式的概念，掌握n次方根的性质

　　2.过程与方法：

　　（1）.通过师生之间、学生与学生之间互相交流，使学生逐步学会共同学习.

　　（2）引导学生认真体会数学知识发展的逻辑合理性、严谨性，做一个具备严谨科学态度的人.

　　（3）通过探究、思考，培养学生思维迁移能力和主动参与的能力

　　3.情感态度与价值观：

　　（1）.新知识的发现是因为面临的问题以原有的知识得不到解决所引发出来的思考，通过学习根式的概念，使学生认清 基本概念的来龙去脉，加深对人类认识事物的一般规律的理解和认识，体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，激发学生的学习兴趣，培养学生严谨的科学精神.

　　（2）在过程中，通过学生的自主探索，来加深理解n次方根的性质，具有探索能力是学习数学、理解数学、解决数学问题的重要方面。

　　[教学重点与难点]：

　　1. 重点：1.根式的概念.。2.n次方根的性质。

　　2.难点：1.根式概念的理解。2.n次方根性质的理解。

　　[教学方法与手段]

　　1.教学方法：启发式、探究式教学

　　2.教学手段：运用多媒体教学

　　[教学过程]

　　一、创设情景，引入新课

　　师：你们知道考古学家是怎样来判断生物的发展与进化的吗？

　　生：对生物体化石 的研究.

　　师：那么他们是怎样来判断该生物体所处的年代的?你们知道吗?

　　（众生摇头）

　　师：考古学家是按照这样一个规律来推测的.

　　问题：当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系，这个关系式应该怎样表示呢?我们可以先来考虑这样的问题：

　　当生物死亡了5730，2×5730，3×5730，…年后，它体内碳14的含量P分别为原来的多少?

　　生： ，（ ）2，（ ）3，….

　　师：当生物体死亡了6000年，10000年，100000年后，它体内碳14的含量P分别为原来的多少?

　　生：（ ） ，（ ） ，（ ） .

　　师：由以上的实例来推断关系式应该是什么?

　　生：P=（ ） .

　　师：考古学家根据上式可以知道，生物死亡t年后，体内碳14含量P的值.那么这些数（ ） ，（ ） ，（ ） 的意义究竟 是什么呢？它和我们初中所学的指数有什么区别?

　　生：这里的指数是分数的形式.

　　师：指数可以取分数吗?除了分数还可以取其他的数吗?我们对于数的认识规律是怎样的?

　　生：自然数??整数??分数（有理数）??实数.

　　师：指数能否取分数（有理数）、无理数呢？如果能，那么在脱离开上面这个具体问题以后，关系式P=（ ） 就会成为我们后面将要相继研究的一类基本初等函数??“指数函 数”的一个具体模型.为了能水到渠成地研究指数函数，我们有必要认识一下指数概念的扩充和完善过程，这就是我们下面三节课将要研究的内容：分数指数幂（有 理数指数幂）、无理数指数幂.

　　（引入课题，书写课题??指数与指数幂的运算）

　　二、讲解新课

　　（一）探求n次方根的概念

　　师：32=9，那么，在这个等式中3对于9来说，扮演着什么角色？9对于3来说又扮演着什么角色呢?

　　生：9叫做3的平方数，3叫做9的平方根.

　　师：若53=125，那么125对于5来说，扮演着什 么角色？5对于125来说又扮演着什么角色呢?

　　生：125是5的立方数，5是125的立方根.

　　师：如果x2=a，那么x对于a来说扮演着什么角色？

　　生：x是a的平方根.

　　师：能否用一句话描述你的结论？

　　生：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.

　　师：如果x3=a，那么x对于a来说又扮演着什么角色？

　　生 ：x是a的立方根.

　　师：能换一种说法表述你的结论吗？

　　生：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根.

　　师：如果x4=a，x5=a，又有什么样的结论呢？

　　生：如果一个数的四次方等于a，那么这个数叫做a的四次方根；如果一个数的五次方等于a，那么这个数叫做a的五次方根.

　　师：①如果x2=a，那么x叫做a的平方根；②如果x3=a，那么x叫 做a的立方根；③如果x4=a，那么x叫做a的4次方根.你能否据此得到一个一般性的结论？

　　生：一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根.

　　师：上述结论中的n的取值有没有什么限制呢？

　　（生探索，完善n次方根的定义，并强调n的取值范围，师板书如下定义）

　　一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根（n?throot），其中n＞1，且n∈N*.

　　（二）概念理解

　　课堂训练：

　　试根据n次方根的定义分别求出下列各数的n次方根.

　　（多媒体显示，生完成）

　　（1）25的平方根是________；（2）27的三次方根是________；（3）－32的五次方根是________；

　　（4）16的四次方根是________；（5）a6的三次方根是________；（6）0的七次方根是________.

　　（师组织学生紧扣n次方根的定义，完成以上各题）

　　方法引导：在n次方根的概念中，关键的是数a的n次方根x满足xn=a，因此求一个数a的n次方根，就是求出哪个数的`n次方等于a.

　　（三）n次方根的性质

　　合作探究：观察并分析以上各数的方根，你能发现什么？

　　（学生交流，师及时捕捉与如下结论有关的信息，并简单板书）

　　1.以上各数的对应方根都是有理数；

　　2.第（1）、第（4）的答案有两个，第（2）、第（3）、第（5）、第（6）的答案只有一个；

　　3.第（1）题的答案中的两个值互为相反数.

　　师：请仔细分析以上各题，你能否得到一个一般性的结论？

　　（提供一个比较发散的问题，给学生提供广阔的思维空间，培养学生理性思维能力和数学的分析问题、解决问题的能力）

　　生甲：一个数的奇次方根只有一个.

　　生乙：一个数的偶次方根有两个，且互为相反数.

　　师：是否任何一个数都有偶次方根？0的n次方根如何规定更合理？

　　生：因为任何一个数的偶次方都是非负数，所以负数没有偶次方根，0的n次实数方根等于0.

　　师：你能否把你所得到的结论再叙述的 具体一些呢？

　　（组织学生交流，得出以下结论）

　　n次方根的性质实际上是平方根和立方根性质的推广，因此跟立方根和平方根的情况一样，方根也有如下性质：

　　（1）当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数.这时，a的n次方根用符号 表示.

　　（2）当n是偶数时，正数的n次方根有两个，这两个数互为相反数.这时，正数a的正的n次方根用符号 表示，负的n次方根用符号－ 表示.正的n次方根与负的n次方根可以合并写成± （a＞0）.

　　注：①负数没有偶次方根；

　　②0的任何次方根都是0，记作 =0；

　　③当a≥0时， ≥0，所以类似 =±2的写法是错误的.

　　（四）根式的概念

　　式子 叫做根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数.

　　例如 叫做根式，其中5叫做根指数，6叫做被开方数.

　　（五）n次方根的运算性质

　　求下列各式的值：

　　（1）（ ）2；（2） ；（3） ；（4） （a＞3）.

　　（生板演，师组织学生评析）

　　解：（1）（ ）2=5；（2） =－2；（3） =－2=2；（4） =

　　3－a=a－3.

　　师：上面的例题中涉及了哪几类问题?

　　生：主要涉及了（ ）n与 的问题.

　　合作探究：（1）（ ）n的含义是什么？其化简结果是什么呢？

　　（2） 的含义是什么？其化简结果是什么呢？

　　（组织学生结合例题及其解答，进行分析讨论、归纳出以下结论）

　　（1）（ ）n=a.例如，（ ）3=27，（ ）5=－ 32.

　　（2）当n是奇数时， =a；当n是偶数时， =a= 例如， =－2， =2； =3， =－3=3.

　　（六）例题讲解

　　（生板演，师组织学生进行课堂评价）

　　【例1】求下列各式的值：

　　（1）（ ）3；（2） ；（3） ；（4） （a＞b）.

　　解：（1） （ ）3=－8；（2） =10；

　　（3） =π－3；（4） =a－b=a－b.

　　【例2】化简下列各式：

　　（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） .

　　解：（1） = = = ；（2） = = ；

　　（3） =－ =－ ；（4） = =x2；

　　（5） = = .

　　三、课堂练习

　　1.若x∈ R，y∈R，下列各式中正确的是

　　A. =x+y B. － =x－y

　　C. + =2xD. + =0

　　2. = 成立的条件是

　　A. ≥0B.x≠1C.x＜1D.x≥2

　　3.在① ；② ；③ ；④ （各式中n∈N，a∈R）中，有意义的是

　　A.①②B.①③C.①②③④D.①③④

　　4.当8＜x＜10时， － =________.

　　参考答案：

　　1.D2.D3.B4.2x－18

　　四、课堂小结

　　师：请同学们互相交流一下你在本课学习中的收获.

　　（生互相交流，而后由师多媒体显示如下内容）

　　1.若xn=a（n＞1，n∈N*），则x叫做a的n次方根.当n是奇数时，实数a的n次方根用符号 表示；当n是偶数时，正数a的n次方根用符号± 表示，负数的偶次方根无意义.式 子 叫做根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数.

　　2.在实数范围内，正数的奇次方根是一个正数；负数的奇次方根是一个负数.正数的偶次方根是两个绝对值相等符号相反的数；负数的偶次方根没有意义；0的任何次方根都是0.

　　3.（1）（ ）n=a.

　　（2）当n为奇数时， =a；当n为偶数时， =a=

　　五、布置作业

　　（一）复习课本第5本P69习题2.1A组第1题.

　　板书设计

　　2.1.1指数与指数幂的运算（1）

　　一、基本概念和性质

　　1.n次方根的定义

　　2.n次方根的性质

　　3.根式的定义

　　4.n次方根的运算性质

　　二、例题解析即学生训练板演

　　例1.求下列各式的值

实数指数幂教案设计一等奖3

一、预习目标

理解无理数指数幂得实际意义。

二、预习内容

教材52页至53页的意义解读。

三、提出疑惑

同学们，你们通过自主学习，还有哪些疑惑请写在下面的横线上：

课内探究学案

一、学习目标

1.能熟练进行根式与分数指数幂间的互化。

2.理解无理数指数幂的概念。

学习重点：实数指数幂的的运算及无理数指数幂的理解

学习难点：无理数指数幂的理解

二、学习过程

1.解释的意义，理解分数指数幂与根式的互化。探究的实际意义。

2.反思总结

得出结论：一般地，无理数指数幂(是无理数)是一个确定的实数。有理数指数幂的运算同样适用于无理数指数幂。

3.当堂检测

(1)参照以上过程，说明无理数指数幂的意义。

课后练习与提高

1.下列说法错误的是()

A.根式都可以用分数指数幂来表示

B.分数指数幂不表是相同式子的乘积，而是根式的一种新的写法

C.无理数指数幂有的不是实数

D.有理数指数幂的运算*质适用于无理数指数幂

本课的设计采用了课前下发预习学案，学生预习本节内容，找出自己迷惑的地方。课堂上师生主要解决重点、难点、疑点、考点、探究点以及学生学习过程中易忘、易混点等，最后进行当堂检测，课后进行延伸拓展，以达到提高课堂效率的目的。

本节课的什么叫基本物理量、物理量的单位、导出单位、单位制以及单位制和单位统一的重要*的理解是课本上重要内容。

实数指数幂教案设计一等奖4

本节课的教学设计，是在新课改理念指导下，根据本班学生的实际情况进行设计的。课后对本节课有如下反思：

成功之举

1、从实施情况来看，整堂课学生情绪高涨，充分参与教学全过程。由于课前有针对*地选取了例题和练习题，大部分同学都能自主完成，体会到成功的喜悦。同时，大多数同学能积极举手发言，主动到前面演示自己的解题过程。这些都充分体现了快乐课堂的宗旨，我觉得这节课，同学们是快乐的。

2、教学注重让学生自主学习，合作探究，充分发挥了学生的学习主动*，

也培养了学生的合作意识。在学习过程中，及时给予评价，调动了学生学习的兴趣和热情。

不足之处

1、时间安排上有些前松后紧，知识回顾部分由于学生回答举例所用时间较长，占用了练习部分的时间。

2、学生对分数指数幂与根式的互化运算是一个难点，对于稍微复杂一点的根式化简会转化为分数指数幂，然后利用指数的运算*质化简，在后面的教学中还要注意渗透相关的题目。

3、学生的课堂小结还不够成熟，总结的不到位，不准确。以后要逐渐培养学生的归纳总结能力。

新课改还在进行，每种课型的模式也都在摸索之中。我要对每节课及时反思，及时改正不足，总结经验。使教学过程更优化，从而取得更好的教学效果。

实数指数幂教案设计一等奖5

　一、说教材

　　1.《指数函数》在教材中的地位、作用和特点

　　今天说课的内容为“指数函数”第一课时。它是在学习指数概念和幂函数的基础上学习指数函数的概念和性质，通过学习指数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础。所以指数函数起到了承上启下的作用。

　　此外，《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算、股市的涨跌、服饰的打折和化学中对放射性物质的变化研究等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义与在专业知识中的应用作用。本节内容的特点之一是概念性强，特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。

　　2.教学目标、重点和难点

　　通过初中学段的学习和职业高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构，主要体现在三个方面：

　　知识维度：初中已经学习了正比例函数、反比例函数和 一次函数，上册第三章又进一步学习了函数的概念及其通性，并对一次函数、二次函数作了更深入研究，学生已经初步掌握了研究函数的一般方法，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。

　　能力维度：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究指数函数的性质做好准备。

　　素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数形结合的思想。

　　(1)教学目标

　　知识目标：①了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活、其他学科的联系②掌握指数函数的概念③掌握指数函数的图象和性质

　　能力目标：①渗透数形结合的基本数学思想方法②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力；

　　情感目标：①在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题②通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力

　　(2)教学重点和难点

　　教学重点：指数函数的图象和性质。

　　教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。

　　(3)教学关键：

　　从实际出发，使学生在获得一定的感性认识和基础上，通过观察、比较、归纳提高到理性认识，以形成完整的概念；在理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。

　　二、教法与学法指导

　　1.学法指导

　　由于职高学生大部分数学基础较差，理解能力、运算能力、思维能力等方面参差不齐，同时学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高，厌学情绪严重。针对实际情况，考虑到学生非智力因素的影响，我主要在以下几个方面做了尝试：

　　（1）激发学生的求知欲和学习积极性。从学生感兴趣的生活实例着手，激发学生的学习兴趣，指导学生积极思维，主动获取知识。

　　（2）领会常见数学思想方法。在借助图象研究指数函数的性质时会遇到分类讨论、数形结合等基本数学思想方法，这些方法将会贯穿整个职业高中的数学学习。

　　（3）在互相交流和自主探究中获得发展。在生活实例的课堂导入、指数函数的性质研究、例题与训练、课内小节等教学环节中都安排了学生的讨论、分组、交流等活动，让学生变被动的接受和记忆知识为在合作学习的乐趣中主动地建构新知识的框架和体系，从而完成知识的内化过程。

　　（4）注意学生的个体差异。利用小组合作来帮助后进的学生，不同难度的题目设计将尽可能照顾到课堂学生的个体差异。

　　2．教法选择

　　（1）本节课采用的方法有；启发发现法、课堂讨论法、多媒体教学法

　　（2）采用这些方法的理论依据：为了调动学生的学习积极性，使学生变被动为主动愉快的学习。教学中我引导学生从实例出发启发出指数函数的定义，在概念理解上，用步步设问、课堂讨论来加深理解。在指数函数图像的画法上，借助电脑，演示作图过程以及图像变化的动画过程，新技术、新工具、新模式给了学生以新的感受，从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。（有条件的可以安排在机房上课，让学生也利用函数作图器作图）

　　三、教学设计

　　在设计本节课的教学过程中，本着遵循学生的认知规律、让学生去经历知识的形成与发展过程的原则，我设计了如下的教学程序，启发学生逐步发现和认识指数函数的图象和性质。

　　1.创设情景、导入新课

　　教师活动：①用电脑展示两个实例，第一个是生物中细胞分裂问题（某种细胞分裂时由1 个分裂成2 个，2个分裂成4个，……,一个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数y与x有怎样的函数关系？），第二个是放射性物质变化的例子（一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的84%，求经过多少年，剩留量是原来的一半，结果保留一位有效数字）。②组织学生思考、分小组讨论所提出的问题，注意引导学生从定义出发来解释两个问题中变量之间的关系。③引导学生把对应关系概括到形式。

　　学生活动：分别写出细胞个数y与分裂次数x的关系式和剩留量y与经过的年数x的关系式；

　　设计意图：①通过生活实例充分调动学生的学习兴趣，激发学生的探究心理，顺利引入课题，也为引出指数函数的概念做准备，扫清由概念不清而造成的知识障碍，培养学生思维的主动性，为突破难点做好准备；②由具体数字抽象概括出指数函数y=ax的模型，为研究指数函数做准备；③两个例子又恰好为研究指数函数中底数大于1和底数大于0小于1的图象做好了准备。

　　2.启发诱导、探求新知

　　（1）指数函数概念的引出

　　教师活动：①引导学生观察这两个函数，寻找他们的特征②请学生思考对于底数a是否需要限制，如不限制会有什么问题出现③引导学生观察指数函数与幂函数在概念上的区别。

　　学生活动：①学生独立思考并回忆指数的概念；②解释这两个问题中变量间的关系为什么构成函数，从而归纳指数函数的概念；③理清指数函数与幂函数在概念上的区别。

　　设计意图：①引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义，并向学生指出指数函数的形式特点；②注意提示底数的取值范围，这样避免了学生对于底数a范围分类的不清楚，也为研究指数函数的图象做了“分类讨论”的铺垫。③将指数函数与幂函数在定义上进行区别，加深了对指数函数概念的掌握。

　　（2）研究指数函数的图象

　　教师活动：①给出两个简单的指数函数 和 ，并要求学生画它们的图象②在准备好的小黑板上利用列表描点法规范地画出这两个指数函数的图象③利用函数作图器和几何画板作图。

　　学生活动：①思考画函数图象的方法有哪些？②画出这两个简单的指数函数图象③让学生利用计算器或计算机来画。

　　设计意图：让学生动手作简单的指数函数的图象对深刻理解本节课的内容有着一定的促进作用，在学生完成基本作图之后，教师再利用课前已列表、建立坐标系的小黑板展示准确的作图方法，达到进一步规范学生的作图习惯的目的，然后借助“函数作图器”或“几何画板”准确作图，既可以培养学生的学习兴趣也可以使图象更精确。

　　四、板书设计

　　考虑到板书在教学过程中发挥的功能，本节课我设计了由四个板块构成的板书，

　　说明；这册新教材更突出了学生的生活数学，从引入到应用，都围绕着生活数学，对学生的学习积极性的培养起到了很好的作用。这节知识还提到了函数作图器，相信它比几何画板更容易学，学生对它更感兴趣。

实数指数幂教案设计一等奖6

指数函数说课稿

　　我本节课说课的内容是高中数学第一册第二章第六节“指数函数”的第一课时——指数函数的定义，图像及性质。我将尝试运用新课标的理念指导本节课的教学。新课标指出，学生是教学的主体，教师的教要应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系。我将以此为基础从教材分析，教学目标分析，教法学法分析和教学过程分析这几个方面加以说明。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　函数是高中数学学习的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图像与性质，它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。

　　2、教学的重点和难点

　　根据这一节课的内容特点以及学生的实际情况,学生对抽象的指数函数及其图象缺乏感性认识。为此，在教学过程中让学生自己去感受指数函数的生成过程以及图象和性质是这一堂课的突破口。因此，指数函数的图像、性质及其运用作为教学重点，本节课的难点是指数函数图像和性质的发现过程，及指数函数图像与底的关系。

　　3、课前思考与准备

　　包括学生在学习新课前的知识储备，和能力储备，这不意味着我们形式化的给予学生一个预习任务，所以我将通过课前思考题让问题引领学生自觉地投入对新知识的探究之中。我设计了几个简单问题

实数指数幂教案设计一等奖7

　　尊敬的评委老师：

　　大家好，我是今天的5号考生，今天我说课的题目是《指数函数》。

　　总结语

　　为了更好的呈现我的教学思路，我将以教什么、怎么教以及为什么这么教为思路，具体从教材分析、教学目标分析、学情分析、教法、学法以及教学过程等几个方面展开我的说课。

　　教材分析

　　教材是课程标准的具体化，是课堂知识呈现的载体，对于教材的深入理解是上好一堂课前提。本课选自人教版，高中数学必修一第二章第六节。在漫长的高中数学学习的过程中，函数的学习贯穿始终。从教材的书写逻辑上看，之前的教材内容已经对于函数的一般性质进行了排布。而本节课指数函数的学习则对接下来对数函数等复杂函数的深入学习奠定了坚实的基础。可以说，指数函数的学习对于高中函数的学习起到了承上启下的重要作用。

　　学情分析

　　新的学生观告诉我们，我们要在课堂中充分发挥学生的主体地位，因此对于学生的情况了解也是十分重要的。从思维层面上看，高中的学生已经具备了比较成熟的抽象逻辑思维能力，有着较强的理解力，这对于我们课堂的开展是十分有帮助的。而这个阶段的学生好胜心比较强，容易产生负面情绪，这对于我们课堂的教学也带来了一定的挑战。从经验上看，在之前的学习中，学生已经对于“指数”“函数”等概念有了深刻的认识，为本节课程的开展提供了帮助，而指数函数相对比较抽象，对于学生的学习、老师的教授都提出了较高的要求，因此合理的教法学法选择显得尤为重要。

　　教学目标

　　教学目标是教育教学活动的出发点和依据，结合新课改的思想和新课标的要求，本节课我所制定的三维教学目标如下：

　　知识与技能目标:掌握指数函数的概念，图像性质；能够利用指数函数的概念解决实际问题。

　　过程与方法目标:通过分组讨论参与发现的过程，培养学生观察，联想，类比，猜测，归纳的能力。

　　情感态度与价值观目标:通过教学互动，促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生的抽象概括，分析，综合的能力，培养学生联系观点看问题，领会数学科学的应用价值。

　　而本节课，我将重难点确立为:指数函数的图像和性质，以及它与底数a的关系。

　　教学教法

　　正如苏霍姆林斯基所说：只有能够激发学生去进行自我教育的教育，才是真正的教育。在满足学习者需求的基础之上，我将制定适合本阶段学生的教法来展开教学，以体现教师的主导性。分别以图片展示、讨论、讲授、参与练习等相结合的方式进行教学。同时我将采用诱思探究和自主学习相结合的方式，以激发学生的学习主动性，充分地体现学生的主体地位。

　　教学过程

　　以上所有的准备都是为了更好的呈现我的课堂，下面来谈一谈我对于教学过程的设计。

　　首先创设情境，导入新课我将用电脑展示两个实例：计算机价格下降问题和生物中细胞分裂的例子。我会请同学们仔细观察并分组讨论，分别写出计算机价格y与经过月份x的关系以及细胞个数y与分裂次数x的关系，用所学知识结合探究法，分析出指数函数底数讨论的必要性以及分类方法。通过这样的实例，可以很好地激发学生的学习兴趣，培养学生思维的主动性，为接下来的学习做好准备。

　　其次启发诱导，探求新知我会给出两个简单的指数函数，并要求学生画出它们的图像，并在准备好的小黑板上规范地画出这两个指数函数的图像，同时板书出指数函数的性质。同学们通过动手，促进学生对本课内容的理解学习，并借助小黑板演示其规范性。利用多媒体将指数函数的图像加以展示，利于观察图像总结所学知识的性质，也能对于接下来的知识点导入起到自然结合的作用。当然学生通过我的引导交流讨论会很快画出两个简单的指数函数，归纳出函数的性质涉及方面，总结出它的性质。

　　接着巩固新知，反馈回授我会板书出例一及例二第一问，并介绍相关考古知识，本着实践为主的原则，完成学生学习:实践到认识再到实践的过程。通过练习实现教师的再指导和学生的渐进式提高。这个环节介绍的化学知识在考古中的应用，这样的设计既开拓了学生的视野，又为下一步学习:计算分期付款的利率等问题埋下伏笔，因此学生能够了解解题的规范步骤，并完成例题，拓展视野体会数学的应用价值。紧接着我会带领学生进行归纳，总结升华我会将同学们进行分组讨论、探究，引导学生对指数函数的知识进行梳理和深化认知。知识与技能目标设置分组pk机制，引导学生对课堂知识进行分类讨论、数形结合等数学方法的归纳。最后我会布置课后作业以帮助学生巩固练习，温故而知新。

　　板书设计

　　当然一堂完整的课程离不开简洁明了的板书设计，我的板书设计如下:在黑板中间的正上方，我会写下今天的课题：指数函数，我会在黑板的中间摆上小黑板以展示其规范性。在黑板的左面，我会在练习过程中写下今天练习的，计算步骤。黑板的右面，我会写下例题一以及例题二的第一问。这样的设计，可以帮助学生更好地学习本课的内容。以上就是我所有的授课内容，感谢各位老师的聆听。

以上是实数指数幂及其运算实用教案的所有内容，希望读者能够从中获得一些有益的信息和启示。谢谢阅读！